L’espoir, cet élan infini qui confère à chacun la possibilité de croire en son futur, suscite la curiosité chez les mathématiciens. Grâce à l’espoir, des désespérés se donnent droit à un lendemain, des malades parviennent à guérir et des causes perdues trouvent un dénouement. Jusqu’alors non exploité par la Science, des psychologues australiens s’y intéressent et l’interprètent comme une fonction mathématique cubique. Qu’est-ce que cela signifie ?
Devant un événement incertain, nous pouvons faire preuve d’optimisme ou de pessimisme en fonction des chances de réussite que l’on attribue à l’événement. Ainsi, l’optimisme et le pessimisme évoluent conjointement avec les probabilités. C’est ce sur quoi se sont penchés Simon Bury et ses collègues de l’université Flinders d’Adélaïde, en Australie. En étudiant un échantillon de 109 supporters de football, ils sont parvenus à la conclusion que la probabilité et l’optimisme sont linéairement corrélés : plus la probabilité de gagner est élévée, plus l’optimisme augmente.
Cependant, le sort de l’espoir en est tout autre. Bien que relié aux probabilités, lorsque celles-ci sont très faibles, il l’est de façon cubique et non linéaire. C’est-à-dire que l’espoir augmente à la troisième puissance de la probabilité. Par exemple, lorsque les chances de gagner sont très faibles, il suffit qu’elles doublent pour que l’espoir soit multiplié par huit. Ainsi, l’espoir se nourrit de poussières et s’enflamme très rapidement.
Cependant, il existe un point à partir duquel cette corrélation devient linéaire : il s’agit du cap des 40% de probabilités de gain. On comprend dès lors que les supporters allemands n’ont pas un niveau d’espoir très divergent de leur niveau d’optimisme, alors que les supporters albanais ne vivent presque que d’espoir. Les scientifiques en question ont d’ailleurs très clairement reconnu le phénomène « d’espoir pessimiste » : on espère sans vraiment y croire.
Cette équation nous permet de regarder les compétitions sportives sous un autre angle. On comprend maintenant pourquoi des millions de personnes supportent corps et âme leur équipe alors que tous savent que 97 % d’entre elles seront, au final, désappointées face à la victoire d’une seule équipe.
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