Imaginez-vous face à un recruteur d’Amazon. Vous venez de présenter brillamment votre CV, vos projets les plus ambitieux, et vous pensez que l’entretien se déroule parfaitement. Soudain, votre interlocuteur sort une feuille blanche et vous lance : « Un câble de 80 mètres est suspendu entre deux poteaux de 50 mètres. Si le centre du câble touche le sol à 20 mètres de hauteur, quelle est la distance entre les poteaux ? » Vous avez 15 minutes. Cette scène, devenue virale sur YouTube, révèle l’une des épreuves les plus redoutées des entretiens techniques des géants du numérique.
La réalité impitoyable des entretiens tech
Les entreprises technologiques ont bâti leur réputation sur des processus de recrutement d’une complexité légendaire. Chez Google, Facebook ou Amazon, décrocher un poste d’ingénieur nécessite bien plus qu’un simple entretien de motivation. Les candidats doivent naviguer à travers des labyrinthes d’algorithmes, résoudre des énigmes logiques et, parfois, affronter des défis mathématiques qui semblent sortis tout droit d’un manuel d’université.
Cette approche n’est pas anodine. Elle vise à identifier les candidats capables de réfléchir sous pression, de décomposer des problèmes complexes et de puiser dans des connaissances théoriques pour résoudre des situations concrètes. Le fameux problème du câble suspendu, initialement proposé dans un article de 2010 dans l’Atlantic Electronic Journal of Mathematics. s’inscrit parfaitement dans cette logique.
Décryptage du problème : plus qu’une simple équation
À première vue, ce défi peut sembler insurmontable. Pourtant, il repose sur un concept mathématique bien précis : la caténaire. Cette courbe décrit la forme naturelle que prend une chaîne ou un câble flexible suspendu par ses extrémités sous l’effet de son propre poids.
L’équation d’une caténaire s’écrit : y = a × cosh(x/a) + c, où « cosh » représente la fonction cosinus hyperbolique, « a » est un paramètre lié à la tension du câble, et « c » une constante d’ajustement vertical.
La résolution nécessite de jongler avec plusieurs contraintes simultanées :
- La longueur totale du câble (80 mètres)
- La hauteur des points de suspension (50 mètres)
- La hauteur du point le plus bas (20 mètres)
La méthode de résolution étape par étape
Pour résoudre ce problème, il faut d’abord établir un système de coordonnées. Plaçons l’origine au point le plus bas du câble, avec l’axe y pointant vers le haut.
Dans ce référentiel, les équations deviennent :
- Hauteur des points d’attache : 30 mètres au-dessus du point le plus bas
- Équation de la caténaire centrée : y = a × cosh(x/a)
La résolution implique deux équations principales :
- L’équation de hauteur : 30 = a × cosh(d/2a), où d est la distance recherchée
- L’équation de longueur : 80 = 2a × sinh(d/2a)
En combinant ces équations et en utilisant des méthodes numériques (car il n’existe pas de solution analytique simple), on obtient une distance d’environ 64,8 mètres entre les deux poteaux.
Pourquoi ce problème fascine les recruteurs
Ce défi révèle plusieurs compétences essentielles pour un ingénieur :
La modélisation mathématique : transformer un problème concret en équations exploitables nécessite une compréhension profonde des phénomènes physiques sous-jacents.
La gestion de l’incertitude : face à des équations transcendantes sans solution fermée, le candidat doit faire preuve de créativité et recourir à des approximations ou des méthodes numériques.
La pression temporelle : résoudre ce problème en 15 minutes sous le regard d’un recruteur teste la capacité à structurer sa réflexion et à prioriser les étapes essentielles.
Au-delà du calcul : une leçon de persévérance
L’histoire de ce problème illustre parfaitement l’évolution du recrutement dans la tech. Les entreprises ne cherchent plus seulement des exécutants capables d’appliquer des recettes toutes faites, mais des penseurs capables de naviguer dans l’inconnu.
Que vous soyez candidat ou simple curieux, ce problème nous rappelle que derrière chaque innovation technologique se cachent des défis mathématiques fascinants. La prochaine fois que vous verrez un câble suspendu, peut-être penserez-vous à Amazon… et à la beauté cachée des équations qui gouvernent notre monde.
