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Les premiers seront les derniers

Crédits Public Domain Pictures

Curtis Cooper de l’université du Missouri central a découvert un nouveau nombre premier de Mersenne. Il est long de 22 338 618 chiffres soit 5 millions de plus que le précédent.

Un nombre premier est un nombre divisible seulement par lui-même et par un. Un nombre premier de Mersenne est un nombre premier de la forme 2n-1 où l’exposant n est également premier. Mi-aout 2015, le PC n° 5 de la salle 143 quelque part dans l’Université du Missouri central trouvait un nouveau nombre premier de Mersenne. S’en suit 31 jours où l’ordinateur vérifie qu’il n’est bien divisible par rien d’autre que lui-même et un. Le 17 septembre 2015, la machine est sûre d’elle et envoie une notification au serveur central de Seattle pour informer de sa découverte. Malheureusement, un bug empêche Curtis Cooper de recevoir le message. La découverte reste secrète. Jusqu’au 7 janvier. Aaron Blosser, responsable serveur se rend compte de l’échec de l’envoi lors d’un simple contrôle de routine. Il alerte alors le professeur Cooper qui vérifie la découverte avec un autre logiciel, CUDALucas. Deux jours après, l’information devient officielle, le projet informatique GIMPS (pour Great Internet Mersenne Prime Search) tient le 49e nombre premier de Mersenne.

Le nombre découvert est 274.207.281 – 1. Développé, il est long de 22 338 618 chiffres. Cliquez ici, pour l’avoir en fichier texte (attention, il pèse tout de même 21 mégaoctets) Pour réaliser l’ampleur de sa taille, il faudrait entre 6000 et 7000 feuilles pour l’écrire à la main et de solides allocations chômage. Les nombres premiers servent aujourd’hui dans la cryptographie informatique pour protéger des messages confidentiels. Pour le moment, 274.207.281 – 1 est trop long afin d’être utilisé dans le codage.

Depuis sa création en 1996, le projet GIMPS, a permis de découvrir 16 nombres premiers de Mersenne. Pour y arriver, il fait appel à des volontaires qui téléchargent le logiciel de recherche (sur leur site internet) et utilise la puissance de leur ordinateur pour calculer. Tout le monde peut donc y participer. Encore faut-il avoir un ordinateur assez puissant.

Historiquement, le projet GIMPS sert également à tester la puissance des processeurs sur le marché. En faisant des calculs avec des nombres longs de 22 millions de chiffres, leurs limites s’exposent. Ainsi, le 11 janvier dernier, GIMPS a permis de dévoiler un bug sur le Skylake de Intel.

Actuellement le plus important contributeur au projet reste Curtis Cooper avec plus de 5.5 millions de Gigahertz dévoués à la recherche des nombres premiers de Mersenne. C’est un membre de la première heure et c’est également lui qui avait découvert les trois derniers. Il est en lice pour gagner le Gimps Research Award et les 3000 $ allant avec. La prochaine grosse étape est la récompense de 150 000 $ offerte par l’Electronic Frontier Foundation pour celui qui trouvera un nombre premier long de 100 millions de chiffres.

Thomas Delozier

Sources : Mersenne.org , The Guardian , NYTimes