La plus longue « preuve mathématique » jamais construite à ce jour pour résoudre un problème a été présentée le vendredi 8 juillet dernier en France. Ils n’étaient que trois à l’élaborer, et il faudrait à n’importe quel être humain environ 10 milliards d’années pour la lire.Â
Cela fait environ 35 ans que les chercheurs en mathématiques se cassent la tête sur la « bicoloration des triplets de Pythagore ». Mais ce vendredi 8 juillet, au cours de la conférence scientifique internationale « SAT 2016 » qui a eu lieu à Bordeaux, un trio d’informaticiens américains et britanniques a pu y répondre grâce à la combinaison d’un algorithme de conception française et de la puissance d’un supercalculateur.
Comme l’annonce le journal du CNRS (Centre national de la recherche scientifique) dans un article consacré, le résultat obtenu est une « preuve » d’une taille équivalente à « tous les textes numérisés détenus par la bibliothèque américaine du Congrès« , 200 téraoctets, soit 200.000 milliards d’octets. Le record précédent datait de 2014 et plafonnait « seulement » à 13 milliards d’octets.
Selon les mathématiciens, l’énoncé du problème est « simple », et est le suivant : « Est-il possible de colorier chaque entier positif (1, 2, 3, 4, 5…, NDLR) en bleu ou en rouge de telle manière qu’aucun triplet (groupe de trois éléments) d’entiers a, b et c qui satisfait la fameuse équation de Pythagore a2+b2=c2 soient tous de la même couleur ?« . « À cette énigme, le trio d’informaticiens a répondu +non+, « il est possible de colorier ainsi les entiers jusqu’à 7.824, mais pas au-delà , explique Laurent Simon, du Laboratoire bordelais de recherche en informatique (Labri, Université de Bordeaux/CNRS), et à l’origine de l’algorithme. Une réponse hors d’atteinte pour un humain, puisqu’il existe plus de « 10 puissance 2.300 façons de colorier ces nombres jusqu’à 7 825 !« , précise le chercheur.
Marijn Heule (Université du Texas à Austin), Oliver Kullmann (Université de Swansea) et Victor Marek (Université du Kentucky à Lexington) sont les trois informaticiens qui sont parvenus à établir ce nouveau record. Pour cela, ils ont réduit les possibilités au maximum, à 1 000 milliards, puis les ont traitées par « paquets », lesquels ont été passés en revue par le supercalculateur qui n’a eu besoin que de deux jours pour apporter la preuve.
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