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Comment un homme a gagné 14 fois à la loterie

loterie Stefan Mandel
Crédits : Ivan-balvan/iStock

Dans les années 1990, Stefan Mandel a gagné à la loterie, encore et encore. Pour ce faire, il a utilisé des mathématiques incroyablement basiques. En revanche, la logistique permettant de mettre sa méthode en place était incroyablement complexe. Explications.

Les chances de gagner le jackpot à la loterie avec un seul billet varient en fonction du nombre total de combinaisons possibles et de règles spécifiques. Prenons l’exemple de l’EuroMillions. Cette loterie implique de choisir cinq numéros principaux parmi les cinquante possibles, ainsi que deux étoiles parmi douze. Le nombre total de combinaisons possibles pour les numéros principaux est de cinquante parmi cinq, ce qui équivaut à 2 118 760. Le nombre total de combinaisons possibles pour les étoiles est de douze parmi deux, ce qui équivaut à soixante-six.

Pour calculer les chances de gagner le jackpot, vous devez alors multiplier le nombre total de combinaisons possibles pour les numéros principaux par le nombre total de combinaisons possibles pour les étoiles. Dans ce cas, cela donne 2 118 760 multipliés par 66, soit environ 139 838 160. Autrement dit, les chances approximatives de gagner le jackpot de l’EuroMillions avec un seul billet sont d’environ 1 sur 139 millions.

Vous remarquerez néanmoins qu’en supposant que vous puissiez acheter davantage de ces combinaisons, vous finirez par atteindre un point où vos chances sont de 139 838 160 sur 139 838 160. Mathématiquement, le raisonnement est assez simple (le concept est appelé « couverture complète »). Le problème, c’est la logistique. Dans les années 90, l’économiste et mathématicien roumano-australien Stefan Mandel a cependant relevé le défi. Selon The Hustle, il avait en effet remarqué que dans certaines loteries, le prix du jackpot atteignait plus de trois fois le coût d’achat de chaque combinaison possible.

Déterminer toutes les combinaisons possibles

Pour opérer, Mandel recherchait d’abord des loteries qui présentaient des gains exceptionnellement élevés. Il déterminait ensuite le nombre total de combinaisons de numéros possibles dans la loterie ciblée. Rappelons que la formule d’une combinaison est n! / (r!(n-r)!), où n représente le nombre total d’éléments et r représente le nombre d’éléments à choisir. Dans le cas d’une loterie impliquant de choisir 6 numéros parmi 49, par exemple, nous avons n = 49 (car il y a 49 numéros disponibles) et r = 6 (car nous devons choisir 6 numéros). En utilisant la formule de la combinaison, nous obtenons : 49! / (6!(49-6)!) = 49! / (6!43!) = (49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 13 983 816. Ainsi, il y a 13 983 816 combinaisons possibles.

Mandel formait ensuite des groupes de personnes ou créait des sociétés pour collecter des fonds afin d’acheter toutes les combinaisons possibles. Cela nécessitait souvent de nombreux investisseurs qu’il fallait convaincre au préalable. Son équipe devait ensuite imprimer des millions de tickets (ce que certaines loteries autorisaient à l’époque), chacun représentant une combinaison différente. Cela impliquait de coordonner l’impression en fonction des règles spécifiques de chaque loterie et des limites de temps.

Ce n’est pas fini. Mandel et son équipe devaient ensuite soumettre physiquement tous les tickets aux points de vente agréés avant la clôture des ventes. Là encore, cela nécessitait une logistique complexe et une coordination précise. Enfin, une fois que les numéros gagnants étaient tirés, Mandel et son équipe devaient vérifier tous les billets pour déterminer combien de combinaisons avaient gagné des prix.

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Crédits : Simon Prevost/iStock

Quatorze jackpots

Au bout du compte, bien que Stefan Mandel ait fait l’objet d’une enquête du FBI et de la CIA, aucun acte répréhensible n’a été découvert. Au total, lui et son équipe ont remporté pas moins de quatorze loteries différentes dans plusieurs pays, notamment en Australie et aux États-Unis, remportant des millions de dollars. Il s’est ensuite retiré dans une maison au bord de la plage sur les îles tropicales de Vanuatu.

Évidemment, les succès de Mandel ont également amené les autorités à modifier les règles de loterie dans de nombreux pays pour empêcher l’achat massif de billets et garantir une équité dans le jeu. De nos jours, sa technique est donc impossible à reproduire.