Des chercheurs israéliens ont récemment communiqué à propos d’un système informatique qui n’est autre qu’un « générateur » de conjectures mathématiques. L’intelligence artificielle au cœur de ce système a déjà généré plusieurs formules mathématiques inconnues jusqu’à aujourd’hui.
The Ramanujan Machine
Le mathématicien de demain est-il une machine ? Pour les ingénieurs l’Institut de technologie d’Israël (Technion), cela fait peu de doute. Dans un compte rendu publié dans la revue Nature le 3 février 2021, les chercheurs ont dévoilé leur « générateur » de conjectures mathématiques : The Ramanujan Machine. Or, ces conjectures – propositions mathématiques demandant à être prouvées – sont de potentiels bases de théorèmes. Rappelons que les théorèmes occupent une place importante en science, permettant souvent d’orienter des recherches sur plusieurs décennies.
Selon les ingénieurs, leur machine fonctionne avec l’intelligence artificielle et l’automatisation informatique. Celle-ci se base sur des constantes qui, contrairement aux variables, sont des valeurs fixes. Parmi les constantes célèbres dans le monde scientifique, nous retrouvons le nombre d’or (environ 1.61803), le nombre d’Euler (environ 2,71828) ou encore le nombre Pi (environ 3,14159).
La prouesse de The Ramanujan Machine réside dans son utilisation des constantes dans l’élaboration de conjectures. Or, au regard de l’histoire des mathématiques, il est rare que des théorèmes aient été générés à partir de constantes. Srinivasa Ramanujan (1887-1920) – ayant donné son nom à la fameuse machine – est un mathématicien indien assez méconnu. Celui-ci, ayant appris les mathématiques en autodidacte, avait connu une certaine gloire pour avoir élaboré des théorèmes à partir des constantes du nombre Pi et du nombre d’Euler à la fin du XIXe siècle.
Crédits : auteur inconnu / Wikipedia
Plusieurs formules déjà découvertes
Le secret réside dans l’intuition mathématique, que les chercheurs ont tenté de recréer avec leur machine. Cette dernière pioche dans des correspondances entre des valeurs numériques – c’est-à-dire les nombres au sein même des constantes – afin d’obtenir des conjectures. Le but ? Aller dans la structure profonde des constantes. Pour les scientifiques israéliens, les résultats sont impressionnants, notamment parce que le système ne se soucie pas des difficultés concernant la preuve de la formule ni même des connaissances acquises en mathématiques.
Depuis sa création, The Ramanujan Machine a déjà trouvé des dizaines de formules de conjectures. Certaines d’entre-elles sont inconnues et en lien avec le nombre Pi et le nombre d’Euler. Par ailleurs, le fait est que le système génère des conjectures, mais n’apporte aucune démonstration. Effectivement, cette tâche est celle des mathématiciens humains. Certaines ont déjà été prouvées assez facilement et d’autres restent encore à démontrer, à supposer que ces dernières soient vraies.
