Deux adolescentes américaines bousculent 2000 ans d’histoire avec une avancée inédite sur le théorème de Pythagore

La nouvelle découverte de deux étudiantes prometteuses redéfinit la manière de voir le théorème emblématique de la géométrie. Retour sur cette prouesse scientifique.

Une découverte inédite : la trigonométrie au cœur du théorème

En 2022, deux lycéennes de Louisiane, Ne’Kiya Jackson et Calcea Johnson, ont surpris la communauté scientifique en présentant une nouvelle démonstration du célèbre théorème de Pythagore. Ce théorème, connu depuis plus de deux millénaires, énonce que dans un triangle rectangle, la somme des carrés des deux côtés adjacents à l’angle droit est égale au carré de l’hypoténuse.

Bien que ce résultat ait été prouvé à maintes reprises par des méthodes géométriques et algébriques, l’utilisation exclusive de la trigonométrie pour le démontrer avait jusque-là été considérée comme impossible. Pourquoi ? Parce que les fonctions trigonométriques telles que le sinus et le cosinus dépendent elles-mêmes des fondements du théorème. Pourtant, les deux jeunes mathématiciennes ont trouvé une approche innovante pour contourner cette limite.

Un travail reconnu par la communauté scientifique

Après quatre ans de recherche, Ne’Kiya et Calcea ont présenté leur démonstration à la conférence annuelle de la Mathematical Association of America à Atlanta, en mars 2023. Leur présentation a été acclamée par des experts du domaine, ouvrant la voie à la publication de leurs travaux dans la revue prestigieuse American Mathematical Monthly moins d’un an plus tard.

Leur article ne se limite pas à une seule preuve : il propose plusieurs méthodes, dont une capable de générer cinq autres démonstrations distinctes. Ces travaux marquent une étape cruciale dans la compréhension et l’exploration du théorème de Pythagore.

Pourquoi leur approche est révolutionnaire

L’idée principale derrière leur travail réside dans l’élimination des bases classiques de la trigonométrie. Plutôt que de dépendre du théorème lui-même, elles ont conçu une approche qui s’appuie uniquement sur des propriétés fondamentales des angles et des proportions. Cela évite tout raisonnement circulaire, une prouesse qui semblait jusqu’alors inaccessible.

 

Cette avancée permet d’envisager de nouvelles applications en mathématiques pures et appliquées. De nombreux experts, dont le professeur Tom Murdoch, considèrent que leur travail pourrait inspirer d’autres chercheurs à explorer des approches alternatives pour des théorèmes bien établis.

Les impacts à long terme

Une inspiration pour la jeunesse

Calcea Johnson, aujourd’hui étudiante en génie environnemental à l’Université d’État de Louisiane, espère que leur réussite encouragera d’autres jeunes à se lancer dans les sciences. « Cela montre que même les étudiants peuvent contribuer à l’avancement des connaissances, » explique-t-elle.

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Ne’Kiya Jackson, qui poursuit des études en pharmacie à l’Université Xavier de Louisiane, partage cette vision. « Nous voulons montrer qu’avec de la passion et de la persévérance, tout est possible, » affirme-t-elle.

Nouvelles perspectives scientifiques

Leur travail illustre l’importance de la diversité des approches en mathématiques. Cette démonstration pourrait, à terme, trouver des applications pratiques dans des domaines tels que l’ingénierie, la physique ou l’informatique, notamment dans l’optimisation et les modèles algorithmiques.

Une prouesse à suivre

Alors que leur démonstration continue de faire le tour du monde, ces deux jeunes prodiges montrent que la passion et l’audace peuvent transcender les limites présumées des connaissances. Leur histoire est un rappel inspirant : les sciences sont vivantes et toujours prêtes à accueillir des esprits novateurs.

Une nouvelle ère pour les mathématiques

Ce travail de recherche novateur a non seulement redéfini un pilier fondamental des mathématiques, mais il ouvre aussi des perspectives de collaboration interdisciplinaire. En montrant que la trigonométrie peut être utilisée de manière innovante, Ne’Kiya et Calcea ont franchi un seuil dans le domaine des démonstrations théoriques. Leur approche pourrait être un tremplin pour de futurs travaux sur la géométrie, la trigonométrie et même des domaines comme l’intelligence artificielle. Les implications de cette découverte pourraient, à terme, influencer des applications dans des secteurs aussi variés que la robotique, l’astronomie, ou encore la conception de nouveaux matériaux. Les mathématiques, un langage universel, semblent aujourd’hui plus accessibles et dynamiques que jamais, et le génie des deux étudiantes pourrait bien inspirer toute une génération à explorer les vastes possibilités de ce domaine en constante évolution.

Pour en savoir plus sur leurs travaux, consultez l’article publié dans l’American Mathematical Monthly ou l’analyse détaillée sur CNN.

Rédigé par La Rédaction