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Qu’est-ce que le géopotentiel ?

Altitude géopotentielle à 500 hpa entre le 14 et le 16 novembre 2013. Plus la couleur est chaude, plus celle-ci est élevée et inversement pour les couleurs froides. Crédits : Wikimedia Commons.

Le géopotentiel et l’altitude corrigée qui en est déduite sont des notions plutôt abstraites et pourtant très utilisées, en particulier dans les applications de météorologie comme la prévision du temps, qui nécessite une grande précision. Mais une altitude corrigée de quoi exactement ?

Le géopotentiel est un concept principalement utilisé en météorologie, qui représente en fait une énergie potentielle de pesanteur. Plus un objet – une parcelle d’air en météorologie – se situe haut dans l’atmosphère, plus son énergie potentielle et donc son géopotentiel sont élevés. En surface, ceux deux grandeurs valent 0. La définition mathématique du géopotentiel, ᵠ = g*z g est l’accélération de pesanteur et z l’altitude géométrique, traduit bien le concept d’énergie potentielle puisqu’elle s’exprime en joules par kilogramme (J/kg). Par exemple, le travail à exercer contre la pesanteur terrestre de référence (g’ = 9,81 m/s²*) pour élever une masse unitaire de 1 kg de la surface jusqu’à 5000 mètres sera de 1*9,81*5000 = 49 050 J. Cette masse aura donc acquis un géopotentiel de 49 050 J/Kg, c’est-à-dire une énergie latente capable de se matérialiser si l’objet retombait à la surface (accélération lors de la chute). En divisant le résultat obtenu précédemment par l’accélération de pesanteur de référence, on trouve l’altitude géopotentielle (Z), dans ce cas équivalente à l’altitude géométrique : Z= ᵠ/g’= 49 050/9,81 = 5000 mètres géopotentiels (mgp). Cette altitude géopotentielle est l’altitude à laquelle est atteint un potentiel de pesanteur donné.

Toutefois, l’accélération de pesanteur n’est pas constante, que ce soit par rapport à l’altitude ou la position géographique. Prenons un exemple. Le travail à exercer contre une pesanteur plus réaliste non constante avec l’altitude (moyenne de 9,79 m/s² sur la couche) pour une masse unitaire de 1 kg élevée depuis la surface jusqu’à 5000 mètres sera de 1*9,79*5000 = 48 950 J. La masse aura acquis un ᵠ de 48 950 J/Kg. Divisons maintenant ce résultat par l’accélération de pesanteur de référence pour trouver l’altitude géopotentielle : 48 950/9,81 = 4989,80 mgp. L’altitude géopotentielle est différente de l’altitude géométrique. Cette différence reste faible – entre quelques mètres et quelques dizaines de mètres – mais elle est prise en compte dans les développements théoriques, et surtout dans les modèles météorologiques. En effet, l’atmosphère s’ajuste par rapport au champ de pesanteur, pas par rapport à l’altitude géométrique – celle que l’on pourrait mesurer avec un mètre.

En pratique, comme g n’est pas constante, les météorologues préfèrent travailler avec le concept d’altitude géopotentielle, qui permet l’utilisation d’une accélération de pesanteur constante (équivalente à g’). Dans ce cas, la définition du géopotentiel devient : ᵠ = g‘*Z, ce qui permet bien de retrouver l’énergie potentielle de pesanteur associée. Z sert alors de coordonnée verticale corrigée des variations spatiales de g. On la retrouve sur les cartes produites plusieurs fois par jour par les modèles de prévision du temps. La plus populaire d’entre elles est celle qui représente la Z-500 aussi appelée l’altitude géopotentielle à 500 hpa, qui est donc l’altitude – géopotentielle – à laquelle est atteinte la valeur de pression 500 hpa. Cette altitude est habituellement donnée en décamètres géopotentiels (damgp) et fournit le relief de la surface 500 hpa. Là où celle-ci s’affaisse, les conditions sont dépressionnaires, et là où elle s’élève les conditions sont anticycloniques – en altitude du moins. Deux processus participent au relief de cette surface : la pression au niveau de la mer et la température de la masse d’air sous cette surface.

* En toute rigueur, la valeur g’ de référence est de 9,806 65 m/s², mais nous utiliserons son approximation courante de 9,81 m/s².

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