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Du champagne et un beau chèque à celui qui résoudra ces énigmes mathématiques

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Il y a quelques années, un mathématicien spécialiste des fascinants carrés magiques a lancé un concours contenant douze énigmes avec des prix financiers et du champagne à la clé. Le concours continue…

« Alors que les carrés magiques sont connus et étudiés depuis de longs siècles, il est étonnant que l’on ne sache toujours pas aujourd’hui, pour certains types de carrés magiques, quels sont les plus petits carrés possible ! », écrivait en 2010 Christian Boyer, amateur de carrés magiques, dans un communiqué.

Il a alors lancé un concours : « Aussi, pour faire avancer ces problèmes encore non résolus, douze prix totalisant 8 000 € + 12 bouteilles de champagne sont offerts pour les solutions à douze énigmes (six grandes de 1 000 € chacune et six petites de 100 à 500 € chacune) ». Nous sommes sept ans après le lancement de ce dernier et il est loin d’être terminé.

« Quatre énigmes ont été résolues — deux par un Japonais, deux par un Français. Il en reste maintenant huit, avec 6500 euros et 8 bouteilles de champagne à gagner », écrivait-il le mercredi 1er mars 2017. Il s’agit pour l’essentiel de démontrer qu’il est possible (ou impossible !) de construire un carré de trois lignes et trois colonnes dont chaque entier est un entier au carré.

Mais au fait, qu’est-ce qu’un carré magique ? Comme l’écrit Christian Boyer sur son site internet, un carré magique est un carré de côté n (ou d’ordre n) dans lequel on est arrivé à placer tous les nombres de 1 à n², de façon à ce que les sommes des n lignes, n colonnes et 2 diagonales soient toutes égales. L’homme, friand de ces énigmes, détient même quelques premières et quelques records en la matière.